數(shù)學教輔高二_高考文科數(shù)學主要考點大全匯總

數(shù)學教輔高二_高考文科數(shù)學主要考點大全匯總

　?、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:

　　高考文科數(shù)學相對比理科數(shù)學而言會簡樸許多，想必許多人都想知道高考文科數(shù)學的焦點知識點。接下來是小編為人人整理的高考文科數(shù)學主要考點大全，希望人人喜歡!

　　考點一：聚集與淺易邏輯

　　聚集部門一樣平常以選擇題泛起，屬容易題。重點考察聚集間關系的明晰和熟悉。近年的試題增強了對聚集盤算化簡能力的考察，并向無限集生長，考察抽象頭腦能力。在解決這些問題時，要注重行使幾何的直觀性，并注重聚集示意方式的轉換與化簡。淺易邏輯考察有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考察命題及其關系、邏輯聯(lián)絡詞、“充要關系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否認等,二是在解答題中深條理考察常用邏輯用語表達數(shù)學解題歷程和邏輯推理。

　　考點二：函數(shù)與導數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考察函數(shù)的界說域與值域、函數(shù)的性子、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為，解答題與導數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性子。導數(shù)部門一方面考察導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考察導數(shù)的簡樸應用，如求函數(shù)的單調區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式泛起，屬于容易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式泛起，如一些不等式恒確立問題、參數(shù)的取值局限問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證實等問題。

　　考點三：三角函數(shù)與平面向量

　　一樣平常是小題，綜合解答題。小題一道考察平面向量有關觀點及運算等，另一道對三角知識點的彌補。大題中若是沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道息爭答題相互彌補的三角函數(shù)的圖像、性子或三角恒等變換的問題，也可能是考察平面向量為主的試題，要注重數(shù)形連系頭腦在解題中的應用。向量重點考察平面向量數(shù)目積的觀點及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等連系，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱門”題型.

　　考點四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡樸線性計劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、剖析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中舉行考察.在選擇、填空題查等差或等比數(shù)列的觀點、性子、通項公式、求和公式等的天真應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高等問題.

　　考點五：立體幾何與空間向量

　　一是考察空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點、線、面之間的位置關系;三是考察行使空間向量解決立體幾何問題：行使空間向量證實線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一樣平常有客觀題和一個解答題，多為中檔題。

　　考點六：剖析幾何

　　一樣平常有客觀題息爭答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的界說應用、尺度方程的求解、離心率的盤算等，解答題則主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問題、證實問題、定點與定值、最值與局限問題等。

　　考點七：算法復數(shù)推理與證實

　　高考對算法的考察以選擇題或填空題的形式泛起，或給解答題披層“外衣”.考察的熱門是流程圖的識別與算法語言的閱讀明晰.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡交匯命題是考察的主流.復數(shù)考察的重點是復數(shù)的有關觀點、復數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一樣平常是選擇題、填空題，難度不大.推理證實部門命題的偏向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、剖析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問.

　　考點八：概率與統(tǒng)計

　　概率：由于文理選修內容的差異，有關概率內容在高考中所占比重不大，試題中具有一定的天真性、天真性。重點以互斥事宜、古典概型的概率盤算為主，以現(xiàn)實應用形式泛起的多以選擇題、填空題為主。對于理科，連系選修中排列、組合的知識對隨機事宜舉行考察，多以解答題的形式泛起。幾何概型是近年來新增考察內容之一，問題難度不大，但需要準確明晰題意，行使圖形剖析問題，在高考中多以選擇題、填空題形式泛起。

　　統(tǒng)計：隨機抽樣、用樣本估量總體是基本題(中、低檔題為主)，多以選擇題、填空題的形式泛起，以現(xiàn)實問題為靠山，綜合考察學生應用基礎知識、解決現(xiàn)實問題的能力，熱門問題是分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、頻率漫衍直方圖和用樣本的數(shù)字特征估量總體的數(shù)字特征,文科試題中會泛起解答題.

　　概率與統(tǒng)計(理)：重點以隨機變量及其漫衍列的觀點和基本盤算為主，題型以選擇、填空為主，有時也以解答題形式泛起，即以現(xiàn)真相景為主，確立合適的漫衍列，通過均值和方差注釋現(xiàn)實問題;

　　統(tǒng)計案例：主要包羅回歸剖析、自力性磨練的基本頭腦和劈頭應用，是課本新增內容，高考中必須在試題之前給出公式后作為選擇或填空題.

　　一.知識歸納：

　　聚集的有關觀點。

　　聚集(集)：某些指定的工具集在一起就成為一個聚集(集).其中每一個工具叫元素

　　注重：①聚集與聚集的元素是兩個差其余觀點，教科書中是通過形貌給出的，這與平面幾何中的點與直線的觀點類似。

　?、诰奂械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}示意統(tǒng)一個聚集)。

　?、劬奂哂袃煞矫娴囊饬x，即：通常相符條件的工具都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

　　聚集的示意方式：常用的有枚舉法、形貌法和圖文法

　　聚集的分類：有限集，無限集，空集。

　　常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N

   　子集、交集、并集、補集、空集、全集等觀點。

　　子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);

　　真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )

　　交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

　　并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

　　補集：CUA={x| x A但x∈U}

　　注重：①? A，若A≠?，則? A ;

　?、谌?， ，則 ;

　?、廴羟?，則A=B(等集)

　　弄清聚集與元素、聚集與聚集的關系，掌握有關的術語和符號，稀奇要注重以下的符號：( 與、?的區(qū)別;( 與 的區(qū)別;( 與 的區(qū)別。

　　有關子集的幾個等價關系

　?、貯∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

　?、蹵∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

　　交、并集運算的性子

　?、貯∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

　?、跜u (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

　　有限子集的個數(shù)：設聚集A的元素個數(shù)是n，則A有個子集，-非空子集，-非空真子集。

　　二.例題解說：

　　【例已知聚集M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P知足關系

　　A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

　　剖析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

　　解答一：對于聚集M：{x|x= ,m∈Z};對于聚集N：{x|x= ,n∈Z}

　　對于聚集P：{x|x= ,p∈Z}，由于n-++示意被余數(shù)，而+示被余數(shù)，以是M N=P，故選B。

　　剖析二：簡樸枚舉聚集中的元素。

　　解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個聚集間的關系，應剖析各聚集中差其余元素。

　　= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

　　= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，以是選B。

　　點評：由于思緒二只是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思緒一，但思緒二易人手。

　　變式：設聚集， ，則( B )

　　A.M=N B.M N C.N M D.

　　解：

　　那時，+奇數(shù)，k+整數(shù)，選B

　　【例界說聚集A_={x|x∈A且x B}，若A={,B={，則A_的子集個數(shù)為

　　A)B)C)D)/p>

　　剖析：確定聚集A_子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再行使公式：聚集A={aa…，an}有子集個來求解。

　　解答：∵A_={x|x∈A且x B}， ∴A_={，有兩個元素，故A_的子集共有。選D。

　　變式已知非空聚集M {，且若a∈M，則a∈M，那么聚集M的個數(shù)為

　　在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;

　　2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.

　　A) B) C) D)

　　變式已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求聚集A.

　　解：由已知，聚集中必須含有元素a,b.

　　聚集A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

　　評析本題聚集A的個數(shù)實為聚集{c,d,e}的真子集的個數(shù)，以是共有個 .

　　【例已知聚集A={x|xpx+q=0},B={x|x+r=0},且A∩B={,A∪B={?,求實數(shù)p,q,r的值。

　　解答：∵A∩B={ ∴B ∴r=0,r=

　　∴B={x|x+r=0}={, ∵A∪B={?,?B, ∴?A

　　∵A∩B={ ∴A ∴方程xpx+q=0的兩根為-

　　∴ ∴

　　變式：已知聚集A={x|xbx+c=0},B={x|xmx+0},且A∩B={,A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.

　　解：∵A∩B={ ∴B ∴m?0,m=-/p>

　　∴B={x|x+0}={ ∵A∪B=B ∴

　　又 ∵A∩B={ ∴A={ ∴b=-(=c=/p>

　　∴b=-c=m=-/p>

　　【例已知聚集A={x|(x-(x+(x+>0},聚集B知足：A∪B={x|x>-，且A∩B={x|/p>

　　剖析：先化簡聚集A，然后由A∪B和A∩B劃分確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

　　解答：A={x|-。由A∩B={x|可知[- B，而(-∞,-∩B=ф。

　　綜合以上各式有B={x|-x≤

　　變式若A={x|x>0}，B={x|xax+b≤0},已知A∪B={x|x>-，A∩B=Φ,求a,b。(謎底：a=-b=0)

　　點評：在解有關不等式解集一類聚集問題，應注重用數(shù)形連系的方式，作出數(shù)軸來解之。

　　變式設M={x|x-0},N={x|ax-0}，若M∩N=N，求所有知足條件的a的聚集。

　　解答：M={- , ∵M∩N=N, ∴N M

　　①那時，ax-0無解，∴a=0 ②

　　綜①②得：所求聚集為{-0， }

　　【例已知聚集 ，函數(shù)y=logax+的界說域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值局限。

　　剖析：先將原問題轉化為不等式ax+gt;0在 有解，再行使參數(shù)星散求解。

　　解答：(若 ， 在 內有有解

　　令當 時，

　　以是a>-以是a的取值局限是

　　變式：若關于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值局限。

　　解答：

　　點評：解決含參數(shù)問題的問題，一樣平常要舉行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以制止討論是我們思索此類問題的要害。

　　聚集的基本運算(含新定聚集中的運算，強召聚集中元素的互異性);

　　常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判斷);

　　函數(shù)的觀點與性子(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域值最小值);

　　冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性子

　　函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的轉折(通常用反客為主法及數(shù)形連系頭腦);

　　空間體的三視圖及其還原圖的外面積和體積;

　　空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的盤算、球與多面體外接或內切相關問題;

　　直線的斜率、傾斜角簡直定;直線與圓的位置關系，點線距離公式的應用;

　　算法劈頭(認知框圖及其功效，憑證所給信息，幾何數(shù)列相關知識處置問題);

　　古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)漫衍、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、自力性磨練;文科：總體估量、莖葉圖、頻率漫衍直方圖;

　　三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性子;

　　向量數(shù)目積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;

　　正余弦定理應用及解三角形;

　　等差、等比數(shù)列的性子應用、能應用簡樸的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;

　　線性計劃的應用;會求目的函數(shù);

　　圓錐曲線的性子應用(稀奇是會求離心率);

　　導數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡樸求法

　　復數(shù)的觀點、四則運算及幾何意義;

　　抽象函數(shù)的識別與應用;

　　竣事了以基礎知識、基本技術為重點的一輪溫習后，張先生率領學生進入了二輪溫習?！斑@個溫習階段的重點是數(shù)學頭腦方式的歸結和熟悉的提高?！睆埾壬f，今年的高考說明與去年相比有了較大的轉變，增添了不少知識點，他以為這些內容都將在高考中體現(xiàn)，建議學生重點溫習。

　　讓我們來看看這些新知識點。函數(shù)方面，增添了冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模子與應用，立體幾何增添了立視圖、算法劈頭，減去了空間向量，增添了幾何模子、減去了自力事宜、圓錐曲線，增添了推想與證實。張先生以為，這些新內容是新課標的體現(xiàn)，高考一定會涉及，建議學生作為重點舉行溫習。

　　通過二輪溫習的模擬考試，張先生發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生基本到達了一輪溫習的要求，然則還存在基本技術不夠熟練、應用能力不足的缺陷，尤其是數(shù)型連系、運算變形、公式變換、空間想象等方面，依然需要增強。在此，他提出了幾點溫習中的注重事項，希望給考生一點輔助：

　　一、梳理基本知識，形成知識網(wǎng)絡。

　　二、整理錯題集。對于錯題，不要看、背，而是重新做一遍。

　　三、要善于總結，包羅解題思緒和運算方式，知道做題方式一定要算對數(shù)。

　　四、提高溫習的自動性。單純聽先生解說是被動的，要連系自己的情形聽講，有針對性地總結和歸納。

　　五、考試時不能要求自己超常施展，只要施展正常水平即可，放松心態(tài)。

　　張先生提醒考生，考試中遇到難題不要糾纏，放棄幾個題是很正常的，然則會做的題一定要一遍樂成。此外，高考問題的情節(jié)設計一樣平常是生疏的，學生不必慌，要害在于明晰題意。記者 李鳳

　　點津先生

　　張立生，煙臺二中文科重點班數(shù)學先生，山東省高級西席，從教，編寫過多種教學質料。

　　文科數(shù)學三角函數(shù)知識點

　　一、基礎知識

　　界說角，一條射線繞著它的端點旋轉獲得的圖形叫做角。若旋轉偏向為逆時針偏向，則角為正角，若旋轉偏向為順時針偏向，則角為負角，若不旋轉則為零角。角的巨細是隨便的。

　　文科數(shù)學三角函數(shù)界說角度制，把一周角分，每一等價為一度，弧度制：把即是半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。=弧度。若圓心角的弧長為L，則其弧度數(shù)的絕對值|α|=L/r,其中r是圓的半徑。

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